Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2007699

Punkt O jest środkiem okręgu (zobacz rysunek). Miara kąta LKM jest równa


PIC


A) 30∘ B) 6 0∘ C) 90∘ D) 120∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Zauważmy, że każdy z trójkątów KOL i KOM jest równoramienny. Mamy zatem

 ∘ ∘ ∡LKO = 180--−-110--= 35∘ 2 180∘-−-130∘- ∘ ∡MKO = 2 = 25 ∘ ∡LKM = ∡LKO + ∡MKO = 60 .

Sposób II

Korzystając z twierdzenia o kątach wpisanym i środkowym mamy

 1- 1- ∘ ∘ ∘ 1- ∘ ∘ ∡LKM = 2∡LOM = 2(3 60 − 130 − 110 ) = 2 ⋅120 = 6 0 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!