/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane

Zadanie nr 3061519

W okręgu o środku O dany jest kąt o mierze  ∘ 50 , zaznaczony na rysunku.


PIC


Miara kąta oznaczonego na rysunku literą α jest równa
A) 40∘ B) 5 0∘ C) 20∘ D) 25∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podpiszmy punkty na rysunku literkami.


PIC


Odcinek AB jest średnicą okręgu, więc trójkąt ABC jest prostokątny. Stąd

∡BAC = 90∘ − 50∘ = 40 ∘.

Kąty ∡BAC i ∡BDC są oparte na tym samym łuku, więc

α = ∡BDC = ∡BAC = 40∘.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
spinner