/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany

Zadanie nr 2587271

Iloczyn wielomianów 2x − 3 oraz 2 − 4x − 6x − 9 jest równy
A) − 8x3 + 27 B) − 8x 3 − 2 7 C) 8x3 + 27 D) 8x3 − 27

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

2 2 (2x − 3)(− 4x − 6x − 9) = − (2x − 3 )(4x + 6x+ 9) = = − (8x 3 + 12x2 + 18x − 12x 2 − 18x − 27) = 3 3 = − (8x − 27) = − 8x + 27

Sposób II

Korzystamy ze wzoru

3 3 2 2 a − b = (a− b )(a + ab + b )

na różnicę sześcianów. Mamy zatem

2 2 (2x − 3)(− 4x − 6x − 9) = − (2x − 3 )(4x + 6x+ 9) = = − ((2x )3 − 33) = − 8x3 + 27.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF