/Szkoła średnia/Zadania testowe/Zadania z treścią/Geometryczne

Zadanie nr 3212127

Zbiornik na wodę ma kształt prostopadłościanu o podstawie będącej prostokątem o bokach 5 m i 3 m, oraz o wysokości 4 metrów. Odległość między najdalszymi punktami zbiornika jest
A) większa niż 8 m B) większa niż 7 m i mniejsza niż 8 m
C) większa niż 6 m i mniejsza niż 7 m D) większa niż 5 m i mniejsza niż 6 m

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od szkicowego rysunku

Widać, że odległość między najdalszymi punktami zbiornika to po prostu długość przekątnej prostopadłościanu. Kwadrat długości przekątnej podstawy jest równy

32 + 52 = 9 + 25 = 34 ,

więc długość przekątnej prostopadłościanu wynosi

∘ -------- -------- √ --- 3 4+ 42 = √ 34 + 16 = 5 0 ≈ 7,07.

Odpowiedź: B

Wersja PDF