/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Oblicz długość

Zadanie nr 3917462

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W trójkącie prostokątnym ABC sinus kąta CAB jest równy 3 5 , a przeciwprostokątna AB jest o 8 dłuższa od przyprostokątnej BC . Długość przeciwprostokątnej AB tego trójkąta jest równa
A) 18 B) 20 C) 24 D) 25

Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację.

ZINFO-FIGURE

Z podanego sinusa obliczamy długość boku BC = x .

3-= sinα = BC--= --x--- 5 AB x + 8 3 (x + 8) = 5x 2 4 = 2x ⇒ x = 12.

Stąd

AB = x+ 8 = 20.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF