/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Oblicz długość

Zadanie nr 3994427

Na trójkącie prostokątnym, którego przyprostokątne mają długości 12 i 9, opisano okrąg. Promień tego okręgu jest równy
A) √ ---- 108 B) 15 2 C) 15 D) √ 108 --2--

Wersja PDF

Rozwiązanie

Średnicą okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest jego przeciwprostokątna.

PIC

Zatem promień R tego okręgu to połowa długości przeciwprostokątnej. Na mocy twierdzenia Pitagorasa mamy więc

√ --------- √ ---- ---92 +-1-22 --22-5 1-5 R = 2 = 2 = 2 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF