Zadanie nr 7393187

Dana jest funkcja 2 f(x ) = (2x − 1)(x + 1)

Rozwiązanie

Przekształćmy wzór funkcji
$( √ -) ( √ --) 2 2 f (x) = 2 x − ---- x + ---- (x + 1). 2 2$

Zatem tylko dla , i . Podane równanie sprowadza się więc do równań

$π sin x = − 1 ⇒ x = − --+ 2kπ √ -- 2 --2- π- π- sin x = ± 2 ⇒ x = 4 + k 2.$

Odpowiedź: lub , .
Podstawiamy do podanego wzoru.
$x 2 x x x (2 ⋅(2 ) − 1)(2 + 1) < 2 + 1 / : (2 + 1) 2 ⋅22x − 1 < 1 2x 2 ⋅2 < 2 22x < 1 22x < 20 2x < 0 x < 0.$

Odpowiedź: