Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7282953

Trójkąty ABC oraz  ′ ′ ′ A B C są podobne. Obwód trójkąta  ′ ′ ′ A B C jest równy 12, a jego pole 6. Jeżeli pole trójkąta ABC jest równe 1312 , to jego obwód wynosi
A) 18 B) 6 3 4 C) 27 D) 9

Wersja PDF
Rozwiązanie

Oznaczmy przez k skalę podobieństwa trójkątów (ABC do  ′ ′ ′ A B C ). Ponieważ stosunek pól trójkątów podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa, mamy

 ∘ ----- ∘ --- 13 1 27 ∘ 27- ∘ 9- 3 k = ---2= 2--= ---= --= -, 6 6 12 4 2

czyli drugi trójkąt ma obwód

12 ⋅ 3-= 18. 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF