/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Trójkąt/Równoboczny

Zadanie nr 1363743

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dane są punkty A = (− 2,5) oraz B = (4,− 1) . Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ABC jest równy
A) √ -- 6 B) √ -- 2 6 C) 6√ 3- D) 3√ 3-

Rozwiązanie

Skoro znamy współrzędne dwóch wierzchołków trójkąta, to możemy obliczyć długość jego boku.

PIC

Liczymy

∘ ------------------------- √ -------- √ -- a = |AB | = (4− (−2 ))2 + (− 1 − 5)2 = 3 6+ 36 = 6 2.

Promień R okręgu opisanego na trójkącie równobocznym to 23 jego wysokości, więc

√ -- √ -- √ -- √ -- 2- 2- a--3- a--3- 6--2-⋅--3- √ -- R = 3 ⋅h = 3 ⋅ 2 = 3 = 3 = 2 6.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF