Równanie ||x|-2|=|x|+2 {A) nie ma rozwiązań.}{B) ma dokładnie... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Z wartością bezwzględną, 5544750

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Równania

Kwadratowe (42)
Liniowe (23)
Różne (14)
Trygonometryczne (6)
Układy równań (48)
Wielomianowe (52)
Wykładnicze (4)
Wymierne (40)
Z kropkami (1)
Z wartością bezwzględną (21)

Zadanie nr 5544750

Równanie $||x |− 2| = |x|+ 2$
A) nie ma rozwiązań. B) ma dokładnie jedno rozwiązanie.
C) ma dokładnie dwa rozwiązania. D) ma dokładnie cztery rozwiązania.

Rozwiązanie

Przekształcamy dane równanie w sposób równoważny

||x|− 2| = |x|+ 2 |x |− 2 = |x| + 2 lub |x|− 2 = − (|x |+ 2) − 2 = 2 lub 2|x| = 0.

Jedynym rozwiązaniem równania jest więc $x = 0$ .
Odpowiedź: B

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Linki sponsorowane