/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 5544750

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Równanie ||x |− 2| = |x|+ 2
A) nie ma rozwiązań. B) ma dokładnie jedno rozwiązanie.
C) ma dokładnie dwa rozwiązania. D) ma dokładnie cztery rozwiązania.

Rozwiązanie

Przekształcamy dane równanie w sposób równoważny

||x|− 2| = |x|+ 2 |x |− 2 = |x| + 2 lub |x|− 2 = − (|x |+ 2) − 2 = 2 lub 2|x| = 0.

Jedynym rozwiązaniem równania jest więc x = 0 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF