/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 1000843

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny, w którym iloraz jest trzy razy większy od pierwszego wyrazu, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 14 . Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 3 7 B) 1 7 C) 7 3 D) 7

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wiemy, że q = 3a 1 oraz

1-= S = -a-1--= --a1---- / ⋅4(1 − 3a 1) 4 1− q 1− 3a1 1 1 − 3a 1 = 4a1 ⇒ a1 = -. 7

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF