/Szkoła średnia/Nierówności/Wielomianowe

Zadanie nr 6203561

Rozwiąż nierówność 4 3 2 − x + 10x + 11x > 0 .

Podaną nierówność możemy zapisać w postaci

2 2 − x (x − 10x− 11) > 0 x 2(x2 − 10x − 11) < 0 .

Rozłóżmy treraz trójmian w nawiasie.

Δ = 100 + 44 = 1 22 x = 10−--12-= − 1 ∨ x = 10-+-1-2 = 11. 2 2

Mamy zatem nierówność

2 x (x + 1)(x − 1 1) < 0 x ∈ (− 1,0) ∪ (0,11).

Odpowiedź: (− 1,0) ∪ (0,11)