/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Arytmetyczny

Zadanie nr 1752973

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , dane są dwa wyrazy: a2 = 1 1 i a4 = 7 . Suma czterech początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 36 B) 40 C) 13 D) 20

Rozwiązanie

Obliczamy najpierw różnicę ciągu.

a4 = a3+ r = a2+ r + r ⇒ 2r = a4 − a2 = 7 − 11 = − 4 ⇒ r = −2 .

Obliczamy teraz pierwszy wyraz ciągu

a2 = a1 + r ⇒ a1 = a2 − r = 11+ 2 = 13.

Obliczamy teraz sumę czterech pierwszych wyrazów ciągu.

a-1 +-a4 13+--7- S4 = 2 ⋅4 = 2 ⋅4 = 10 ⋅4 = 40 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF