/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny

Zadanie nr 3645809

Czterowyrazowy ciąg (x,12,y ,27) jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Stąd wynika, że
A) x = 18 B) x = 9 C) x = 6 D) x = 8

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli trzy liczby a,b,c są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego to b2 = ac . Mamy zatem

 2 y = 1 2⋅27 = 36 ⋅9 y = 6 ⋅3 = 18 lub y = − 6 ⋅3 = − 18.

Wyrazy ciągu są dodatnie, więc y = 18 . To pozwala obliczyć x .

 2 144- 12 = xy ⇒ x = y = 8 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
spinner