/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Zadanie nr 3982362

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W trapezie KLMN , w którym KL ||MN , kąt LKN jest prosty (zobacz rysunek) oraz dane są: |MN | = 3 , √ -- |KN | = 4 3 , |∡KLM | = 6 0∘ . Pole tego trapezu jest równe:

PIC

A) √ -- 4+ 2 3 B) √ -- 10 3 C) √ -- 20 3 D) √ -- 24 + 6 3

Rozwiązanie

Dorysujmy wysokość trapezu opuszczoną z wierzchołka M .

PIC

Z trójkąta prostokątnego MAL mamy

MA---= tg6 0∘ AL √ -- MA 4 3 AL = -----∘ = -√---= 4. tg60 3

Obliczamy teraz pole trapezu

KL + NM 3 + 4 + 3 √ -- √ -- √ -- P = -----------⋅h = ----------⋅4 3 = 5⋅4 3 = 20 3. 2 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF