/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Równoległobok

Zadanie nr 6210974

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Różnica miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych równoległoboku jest równa 80 ∘ . Kąt rozwarty tego równoległoboku ma miarę
A) 120 ∘ B) 125∘ C) 13 0∘ D) 13 5∘

Rozwiązanie

Naszkicujmy sobie równoległobok.

PIC

Ponieważ suma dwóch sąsiednich kątów równoległoboku jest równa 180∘ , mamy układ równań

{ α + β = 180∘ ∘ β − α = 80 .

Dodając te równania stronami (żeby skrócić α ) mamy

2β = 260∘ ⇒ β = 130∘.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF