Zadanie nr 6708986
Jeden z boków równoległoboku ma długość równą 5. Przekątne tego równoległoboku mogą mieć długości
A) 4 i 6 B) 4 i 3 C) 10 i 10 D) 5 i 5
Rozwiązanie
Szkicujemy równoległobok.
Przekątne równoległoboku dzielą się na połowy, więc jeżeli mają długości i
, to
![DS + AS > AD a b --+ --> 5 / ⋅2 2 2 a+ b > 10.](https://img.zadania.info/zad/6708986/HzadR3x.gif)
Ta obserwacja eliminuje 3 z podanych odpowiedzi. Z drugiej strony, łatwo sobie wyobrazić prostokąt o bokach długości 5 i
![∘ --------- √ --- √ -- 10 2 − 52 = 75 = 5 3.](https://img.zadania.info/zad/6708986/HzadR4x.gif)
Przekątne takiego prostokąta mają długość 10.
Odpowiedź: C