/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Ostrosłup/Dowolny

Zadanie nr 9418747

Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest 2 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Stosunek pola powierzchni bocznej tego ostrosłupa do pola jego podstawy jest równy
A) 1 2 B) 4√3- 3 C) 1 D) √ - --3 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy ostrosłup.

PIC

Jeżeli oznaczymy przez a długość krawędzi podstawy, to sześciokąt w podstawie ostrosłupa składa się z sześciu trójkątów równobocznych o boku długości a . Interesujący nas stosunek powierzchni bocznej do pola podstawy jest równy

P 6⋅ 1⋅a ⋅2a 1 4 4√ 3- -b-= ---2-2√----= √-- = √----= -----. Pp 6 ⋅ a-4-3 -43 3 3

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF