Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

 

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR

Matura 2013 z matematyki


8 maja 2013
obrazek
8 maja, punktualnie o godzinie 9:00 rozpoczęła się matura z matematyki. Po raz czwarty od 25 lat egzamin z matematyki jest obowiązkowy dla wszystkich maturzystów. Podobnie jak w ubiegłym roku, wszyscy maturzyści muszą zdawać egzamin na poziomie podstawowym, a arkusz rozszerzony stanowi drugą część egzaminu.


Tegoroczną maturę z matematyki zdaje ponad 400 tys. maturzystów, w tym ok. 15% zdaje egzamin na poziomie rozszerzonym. Podobnie jak w ubiegłym roku, egzaminy na poziomie podstawowym i rozszerzonym obywają się w dwóch różnych dniach. Egzamin na poziomie podstawowym trwał 170 minut, a egzamin na poziomie rozszerzonym 180 minut.

W oczekiwaniu na wyniki matur polecam lekturę wyników ubiegłorocznego egzaminu maturalnego.

Arkusze

Arkusz na poziomie podstawowym
Rozwiązania zadań na poziomie podstawowym

Arkusz na poziomie rozszerzonym
Rozwiązania zadań na poziomie rozszerzonym

Komentarze (40 z 64)

Anne18, 08 maja 2013, 12:24

Jak oceniacie poziom trudności dzisiejszego egzaminu? Sama zdawałam matmę rok temu, ale jestem ciekawa Waszych opinii?

EDIT
Arkusz 2013
http://pdf.zadania.info/70270.pdf

radagast, 08 maja 2013, 12:44

jeśli to co znalazłam przed chwilą w internecie: http://pdf.zadania.info/54903.pdf
jest rzeczywiście dzisiejszą matura , to jestem zażenowana. Powiedzcie, że to nie jest ta matura !!
Nie to chyba zeszłoroczna (sądząc po zadaniu 22). Przeżyłam rok w błogiej nieświadomości :D

kamil13151, 08 maja 2013, 12:48

@radagast to maturka zeszłoroczna.

radagast, 08 maja 2013, 12:50

no właśnie. Zauważyłam , że ten dramat przeżywam rok później.

denatlu, 08 maja 2013, 12:54

W sumie to tak. Nie było żadnego trapezu ani równoległoboku. ostatnie zadanie prędkość droga, trzeba było zamienić minuty na godziny, o tym zapominali u mnie.

Był ostrosłup prawidłowy czworokątny z podanym Pp i Pb, trzeba było obliczyć objętość.

Nierówność kwadratowa jedna, oraz nierówność do wykazania, że dla \(x+y+z=0\) zachodzi \(xy+yz+zy \le0\) i z tym się jeszcze nie spotkałem, ale podali: możesz skorzystać z tożsamości \((x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zy\).

kamil13151, 08 maja 2013, 12:55

denatlu pisze:ale podali: możesz skorzystać z tożsamości \((x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zy\). No nie gadaj, że taką wskazówkę dodali!?!

denatlu, 08 maja 2013, 12:57

no, też się trochę zdziwiłem. Ale dali to zadanie za 2 punkty. ja zrobiłem z nierówności między średnimi

kamil13151, 08 maja 2013, 12:58

Napisz to Ci sprawdzę :D

Przemo10, 08 maja 2013, 12:58

Nie zbyt ostro z tymi średnimi :D ?
Dająć taką wskazówkę CKE przegieło :)

kamil13151, 08 maja 2013, 13:01

Przemo10 pisze:Dająć taką wskazówkę CKE przegieło :) Ale z drugiej strony, spora część maturzystów nie wiedziała by jak to podnieść do kwadratu, a wzoru nie ma w tablicach :<

kacper218, 08 maja 2013, 13:01

szkoda, że nie napisali dowodu i pod spodem oceń czy dobrze zrobiliśmy :D
Na piechote jak nie wiedzą :D Uczy sie wszkole mnozymy kazdy z każdym :P

denatlu, 08 maja 2013, 13:03

kacper: w sumie, to dlaczego by nie :D?


\(\sqrt{\frac{x^2+y^2+z^2}{3}} \ge \frac{x+y+z}{3}=0\)
\(\frac{x^2+y^2+z^2}{3} \ge 0\)
\(x^2+y^2+z^2 \ge 0\)
\(0-2(xy+xz+yz) \ge 0\)
\(xy+xz+yz \le 0\)
spuentowałem co należało udowodnić

Przemo10, 08 maja 2013, 13:05

Matura 2021
Najtrudniejsze zadanie za 2pkt
Oblicz pole kwadratu o boku \(b\).Przypominamy, że pole kwadratu jest wyrażone \(P=a^2\), gdzie \(a\) jest bokiem kwadratu

kacper218, 08 maja 2013, 13:06

To może dadzą ci 110 procent? :D Zawsze osoby z rozszrzenia przekombinują podstawę :P

denatlu, 08 maja 2013, 13:08

ja przekombinowałem i straciłem za takie harde, harde, harde zadanie 4 punkty :(. To z trójkątem wpisanym w okrąg :D. Ale gdzież, za takie zadanie 4 punkty :P? Teraz to jak to mówią popij wodą...

kacper218, 08 maja 2013, 13:09

W lesie bylo 5 drzew. Pan Janek ściął 3 i wywióżł z lasu.
polecenie:
a) ile drzew zostało w lesie?
b) Jak oceniasz postępowanie pana Janka odnośnie niszczenia zasobów przyrody?
Zadanie za 4 punkty :D

Przemo10, 08 maja 2013, 13:10

Nierówność między średnmi potęgowymi :D
śmiałbym się jakby ktoś zrobił z nierównośc muirheada

kamil13151, 08 maja 2013, 13:10

denatlu pisze:\(\sqrt{\frac{x^2+y^2+z^2}{3}} \ge \frac{x+y+z}{3}=0\)
\(\frac{x^2+y^2+z^2}{3} \ge 0\)
\(x^2+y^2+z^2 \ge 0\)
Nie no, lacham z tego. Użyłeś nierówności o średnich by pokazać oczywistość :D

denatlu, 08 maja 2013, 13:10

*5 pkt Zadanie z pociągami. Dwa pociągi mają do pokonania drogę o długości 336 kilometrów. Wyjeżdżają z tej samej stacji a i jadą do tego samego punktu b. Jeden z nich jedzie o 9 km/h szybciej i jest przed drugim pociągiem 40 minut szybciej na stacji końcowej. Policz średnią prędkość obu pociągów. Geometria - ostrosłup prawidłowy czworokątny. Policz jego objętość mając podane pole podstawy = 100 cm kw. oraz pole boczne = 260 cm kw. Czy to takie oczywiste? A skąd wiesz, że to takie oczywiste, przecież takie być nie musi :D

kacper218, 08 maja 2013, 13:12

Żal te zadania :D

Przemo10, 08 maja 2013, 13:12

To twoje lepsze :D

denatlu, 08 maja 2013, 13:14

to można powiedzieć, że z armaty wziąłem te zadanie :P? czy jeszcze dużo brakuje :D?

kacper218, 08 maja 2013, 13:14

Wiem :D i na myślenie na dodatek :D

kamil13151, 08 maja 2013, 13:15

denatlu pisze:to można powiedzieć, że z armaty wziąłem te zadanie :P? czy jeszcze dużo brakuje :D? Trochę jak kobieta, dodałeś coś co nie jest potrzebne :D

patryk00714, 08 maja 2013, 13:17

zauważcie, że to podstawa i dla osoby, która wiąże swoją przyszłość z filologią polską trudniejsza matura byłaby nie do przebrnięcia. Podobnie dla matematyków, gdyby matura z polskiego byłaby trudniejsza to wiele osób nie zdałoby jej (np ja :D )

denatlu, 08 maja 2013, 13:18

Ja to widzę i nie widzę i głupota dla mnie są te matury, ale cóż. Innych nie ma.

Johny94, 08 maja 2013, 13:19

Teraz wszyscy się boją rozszerzonej po takiej prostej podstawie. Zobaczymy czym mogą zaskoczyć, bo na tej podstawie to chyba zaskoczyli, że takie proste zadania dali (może poza tym dowodem).

kacper218, 08 maja 2013, 13:21

Nie mów bo polski dużo trudniejszy dla matematyka niż matematyka dla humanisty :D

Przemo10, 08 maja 2013, 13:22

W dodatku w polskim to nawet Szymborska swojego wiersza nie umiała zinterpretować zgodnie z kluczem :D

denatlu, 08 maja 2013, 13:23

humanista to pojęcie szerokie :D. Np taki Prus, miał ze wszystkich przedmiotów matematycznych 5 i 6.

Przemo10, 08 maja 2013, 13:24

W XXI wieku definicja humanisty ulegla zmianie . Niestety :(

kacper218, 08 maja 2013, 13:26

No tak :D nie czepiaj sie szczegółow :D osoba, która nie ma nic wspólnego z matematyką to nie to samo co humanista :P
ale każdy, kto nie umie matmy tak własnie mówi :P

kamil13151, 08 maja 2013, 13:29

Patrzcie na ten sposób: Best of Both Worlds pisze:To i mój dowód oceńcie: :)

\(x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2xz + 2yz = 0\)
\(xy + xz + yz = - \frac{1}{2} (x+y) ^{2} - \frac{1}{2} (x+z) ^{2} - \frac{1}{2} (z+y) ^{2}\)
Tak mniej więcej zrobiłem.
:D

denatlu, 08 maja 2013, 13:32

każdy orze jak może :D

denatlu, 08 maja 2013, 13:39

Arkusz 2013
http://pdf.zadania.info/70270.pdf

bobobob, 08 maja 2013, 13:41

Mi wyszło - z^2 < bądź równe 0 więc jest to uzasadnienie bo spierwiastkowanie też jest mniejsze bądź równe 0
Zadanie z sinusem i cosinusem wynik 0
Pociągi 63 i 72
objętość 400
kąty 60 75 45
I jedynie mam pytanie do tego że coś tam miało o 10 więcej krawędzi niż ścian (zadanie za 1 punkt) miał to być sześciokąt czy pięciokąt?

Pięciokąt o tylko o ściany boczne pytali... czyli już 100% nie będzie

denatlu, 08 maja 2013, 13:42

odpowiedź to pięciokąt

stysiu18, 08 maja 2013, 14:04

no dla mnie matura była banalna ;D

patoxd, 08 maja 2013, 14:53

Jeżeli ktoś nie zamienił jednostek w zadaniu z pociągami to jak to może zostać ocenione ? Będą jakies punkty jeżeli tok rozumowania, dalsze obliczenia są dobre i wynik został doprowadzony (cały czas z tym samym błędem)

dyzio163, 08 maja 2013, 15:35

Chciałbym spytać kogoś mądrzejszego czy za mój dowód dostanę punkty:
\(x + y + z = 0\)

\(z= -x-y\)

Udowodnij, że:
\(xy + xz + yz \le 0\)

I teraz podstawiam z:
\(xy + x(-x-y) + y(-x-y) \le 0\)

\(-x^{2} -y^{2} - 2xy + xy \le 0\)

\(-(x+y)^{2} + xy \le 0 | \cdot (-1)\)

\((x+y)^{2} - xy \ge 0\)

I pod tym zapisem dałem komentarz: ponieważ kwadrat sumy dwóch liczb jest większy lub równy od iloczynu tych liczb to nierówność jest spełniona.

Co sądzicie?

lPokaż wszystkie (64)llDodaj nowy komentarzl