VI próbna matura 2018 z matematyki z zadania.info

14 kwietnia 2018

Właśnie zamieściliśmy arkusze VI tegorocznej próbnej matury z matematyki organizowanej przez nasz serwis.

Zadania na poziomie podstawowym
Zadania na poziomie rozszerzonym

Aby maksymalnie wykorzystać tę okazję do sprawdzenia swoich umiejętności radzimy spróbować rozwiązać te zadania w warunkach maksymalnie zbliżonych do egzaminacyjnych. W tym celu

Postarajcie się wygospodarować odpowiednią ilość czasu (170 minut na poziomie podstawowym i 3 godziny na rozszerzonym) tak, aby zadania rozwiązywać bez przerw.
Korzystajcie tylko z takich przyborów jakie są dopuszczone na egzaminie: prosty kalkulator, linijka, cyrkiel, tablice wzorów.
Starajcie się zmieścić rozwiązania na arkuszach egzaminacyjnych.
Starajcie się maksymalnie wykorzystać czas. Jeżeli zostanie wam czas, to myślcie nad zadaniami, których nie udało wam się rozwiązać. Jeżeli uda wam się rozwiązać wszystkie zadania, to sprawdźcie swoje rozwiązania.

Powinno to być oczywiste, ale rozwiązywanie zadań w warunkach egzaminacyjnych jest bardzo specyficzne. Trzeba umieć radzić sobie ze stresem związanym z egzaminem, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości czasu, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości miejsca do pisania (wszystko co napiszemy musimy oddać). Z tego powodu radzimy już w tej chwili zacząć się przyzwyczajać do takich warunków.

Rozwiązania zadań.

Poziom podstawowy
Poziom rozszerzony

Kolejna zabawa maturalna już za tydzień, 21 kwietnia.

Strona główna

Komentarze (9)

supergolonka, 14 kwie 2018, 07:56

Właśnie zamieściliśmy arkusze VI próbnej matury.
https://www.zadania.info/n/2776008
Do jutra (15 kwietnia) do godz. 16 wszystkie posty na temat zadań i rozwiązań zadań z tych arkuszy będą usuwane.
Jeżeli macie wątpliwości co do poprawności treści zadań to piszcie na
supergolonkaMALPAzadania.info

supergolonka, 15 kwie 2018, 15:47

Rozwiązania zadań:
Podstawa
Rozszerzenie

VirtualUser, 21 kwie 2018, 08:42

Dlaczego w zadaniu 17 liczymy już pochodną z podstawienia? Zmieniamy własności geometryczne funkcji. Najpierw powinno policzyć się pochodną normalnie, dopiero potem ewentualnie podstawić by pogrupować czynniki.

TobiWan, 22 kwie 2018, 12:57

a w zadaniu 13 można było policzyć współrzędne wierzchołków kwadratu i potem AS=CS=DS=BS? Lub jakieś inne rozwiązanie?

supergolonka, 22 kwie 2018, 15:52

VirtualUser pisze:W zadaniu 10 z rozszerzenia jest błąd. Pod $a_1$ zostało podstawione $3n$ a powinno być $3$. Przypadkiem wychodzi taka sama ostateczna odpowiedź ale obliczenia pośrednie się różnią.

3n to nie jest a_1, tylko sumy wszystkich trójek.

VirtualUser pisze:Dlaczego w zadaniu 17 liczymy już pochodną z podstawienia? Zmieniamy własności geometryczne funkcji. Najpierw powinno policzyć się pochodną normalnie, dopiero potem ewentualnie podstawić by pogrupować czynniki.

Oczywiście przy takich podstawieniach trzeba być ostrożnym i słusznie masz wątpliwości. Tu jednak wszystko jest ok, bo funkcja $\sqrt{x}$ jest rosnąca. Więc monotoniczność funkcji po podstawieniu jest taka sama jak przed podstawieniem.

supergolonka, 22 kwie 2018, 15:59

TobiWan pisze:a w zadaniu 13 można było policzyć współrzędne wierzchołków kwadratu i potem AS=CS=DS=BS? Lub jakieś inne rozwiązanie?

Pytanie jak obliczyć pozostałe współrzędne kwadratu? Można wyznaczyć wierzchołki kwadratu właśnie tak, żeby $SS był jego środkiem (czyli z warunku AS=CS=DS=BS), ale wtedy na koniec i trzeba pokazać, że boki kwadratu są styczne do danego okręgu, co sprowadza się do obecnego rozwiązania.

VirtualUser, 22 kwie 2018, 18:05

supergolonka pisze:Więc monotoniczność funkcji po podstawieniu jest taka sama jak przed podstawieniem.

Rozumiem, jednak na jakiej podstawie mogę być pewnym, że nic "nie psuje" w zadaniu, jest tutaj jakaś złota zasada, ewentualnie jakieś źródło gdzie mogę o tym doczytać?

supergolonka, 22 kwie 2018, 20:54

To zależy od sytuacji, ale na pewno przy badaniu monotoniczności (a więc też ekstremów) możemy podstawiać za funkcję rosnącą, typu $t=x^2$, $t=x^3$, $t=\log x$, $t=2^x$ itd. dla $x \ge 0$. Można też podstawiać za funkcję malejącą, np. $y=\frac{1}{x}$, $y=\log_{0,5}x$ itd. dla $x \ge 0$, ale wtedy trzeba pamiętać, że maksima zamieniają się na minima i odwrotnie.

kostek525, 18 kwie 2019, 20:22

Chciałbym poznać te 6 osób z ankiety, w najlepszym wypadku wziąć od nich korepetycje...

Dodaj nowy komentarz