Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

 

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR

Matura 2012 z matematyki


8 maja 2012
obrazek
8 maja, punktualnie o godzinie 9:00 rozpoczęła się matura z matematyki. Po raz trzeci od 25 lat egzamin z matematyki jest obowiązkowy dla wszystkich maturzystów. Podobnie jak w ubiegłym roku, wszyscy maturzyści muszą zdawać egzamin na poziomie podstawowym, a arkusz rozszerzony stanowi drugą część egzaminu.


Tegoroczną maturę z matematyki zdaje ok. 380 tys. maturzystów, w tym ok. 15% zdaje egzamin na poziomie rozszerzonym. W odróżnieniu od lat ubiegłych, w tym roku egzaminy na poziomie podstawowym i rozszerzonym obywają się dwóch kolejnych dniach. Egzamin na poziomie podstawowym trwał 170 minut, a egzamin na poziomie rozszerzonym 180 minut.

W oczekiwaniu na wyniki matur polecam lekturę wyników ubiegłorocznego egzaminu maturalnego.

Arkusze

Arkusz na poziomie podstawowym
Rozwiązania zadań na poziomie podstawowym

Arkusz na poziomie rozszerzonym
Rozwiązania zadań na poziomie rozszerzonym

Komentarze (40 z 216)

wsl1993_, 09 maja 2012, 12:49

Jak tam wrażenia po maturce? ile Wam wyszło w zadaniu z parametrem m ?

Zadania:
http://www.zadania.info/67281

pwc, 09 maja 2012, 12:53

Jak wam poszło ? ja w sumie nie zrobiłem tylko 1 zadania. Spisalem sobie wyniki na karteczce, niestaty nie starczyło miejsca na wszystkie :(
1. -1,0,1,2
2. \(x \varepsilon(- \infty; 0> \cup <1; \infty)\)
4. \(m= \sqrt{14}\) lub \(m=- \sqrt{14}\)
5. (4,12,36) , (\(\frac{4}{9}\);\(- \frac{20}{9}\);\(\frac{100}{9}\))
6. max: \(\frac{2605}{4}\) min\(\frac{2045}{4}\)
pochwalcie sie swoimi wynikami i jak coś to poprawcie :)

wsl1993_, 09 maja 2012, 12:55

1,2,5,6 tak samo :D w 4 czwartym mi wyszło że nie ma takiego m :/

wsl1993_, 09 maja 2012, 12:56

czego nie zrobiłeś?

pwc, 09 maja 2012, 12:57

ja w czwartym chyba 4 razy poprawiałem aż w końcu mi wyszło :)
9. \(\frac{a(b)^3}{2a^2+2b^2}\)

nie zrobiłem z tą ośmiocyfrową liczbą. nie wiem jakoś nie ogarnąłem

wsl1993_, 09 maja 2012, 12:58

3.
\(x=2k \pi
lub x=\pi/3 +2k \pi
lub x= -\pi/3 +2k\pi\)

9. też coś takiego :D z funkcji tryg. robiłeś?

pwc, 09 maja 2012, 12:59

w 3 tak samo wyszło <3
a w 9 z podobieństwa trójkątów

wsl1993_, 09 maja 2012, 12:59

w ostrosłupie boki podstawy wyszły ci może 22 i 12?

Lisu, 09 maja 2012, 13:00

Dzisiejsza matura to śmiech na sali. CKE sie nie postaralo. Progi na uczelnie bez watpienia beda kosmiczne. Celuje w 90-98%

pwc, 09 maja 2012, 13:01

niee 22 i 61
a objętośc wyszła taka coś ok 1700\(sqrt{210}\) nie pamietam dokładnie

wsl1993_, 09 maja 2012, 13:02

moim zdaniem nie był to "śmiech na sali" zauważ: ani jednego zadania z wykorzystaniem twoerdzenia sinusów, kosinusów, planimetrii prawie w ogóle nie było.

wsl1993_, 09 maja 2012, 13:02

pwc pisze:niee 22 i 61
a objętośc wyszła taka coś ok 1700\(sqrt{210}\) nie pamietam dokładnie
tak tak.. pomieszało mi sie :D
jest giTTTT!!
może to pole podstawy wychodziło 12...

pwc, 09 maja 2012, 13:03

jak na moje to cke zrobiło na podobnym poziomie co 2011 i 2010. wiadomo ze nie zrobią takiej jak tutaj ;D

Lisu, 09 maja 2012, 13:04

@wsl1993_ "śmiech na sali" w sensie ze taka prosta, nie wiem czy zrozumiales

wsl1993_, 09 maja 2012, 13:04

ej a nie mieliście a początku wrażenia , że ostatnie zadanie jest żywcem przeniesione z matury z 2011? :D

kamil13151, 09 maja 2012, 13:05

1.\(-1, 0, 1, 2\)
2. \(x \in 2k \pi \vee x \in \frac{ \pi }{3} + 2k \pi \vee x \in -\frac{ \pi }{3} +2k \pi\)
3.\(x \in (- \infty , 0> \cup <1, \infty )\)
4. \(m = \sqrt{14} \vee m = - \sqrt{14}\)
5. maksimum \(m= -1\) wówczas funkcja =\(651,25\)
minimum \(m=7\) wówczas funkcja = \(511,25\)
6. [dowód] Wykazać gdy \(a + b \ge 0\)
7. \(4, 12, 36 \vee \frac{4}{9} , -\frac{20}{9} , \frac{100}{9}\)
8. \(280\) kombinacji
9. \(\frac{ab ^{3} }{2a ^{2} + 2b ^{2} }\)
10. Objętość:\(1760 \sqrt{210}\)
11. [dowód] prawdopodobieństwo[/quote]

wsl1993_, 09 maja 2012, 13:06

Lisu pisze:@wsl1993_ "śmiech na sali" w sensie ze taka prosta, nie wiem czy zrozumiales rozumiem, rozumiem. tylko moim zdaniem nie była aż taka "zaje"prosta. moim zdaniem np w porównaniu do operonu z tego roku była trudniejsza.

kamil13151, 09 maja 2012, 13:07

Był banał jak nie wiem co, niestety zapomniałem że 2*6 to też 12 i rozpatrzyłem 2 z 3 możliwości, ehh ... ile mogę za to stracić?

wsl1993_, 09 maja 2012, 13:07

kombinacji mi wyszło coś ponad 400 (około 500)

wsl1993_, 09 maja 2012, 13:08

kamil13151 pisze:Był banał jak nie wiem co, niestety zapomniałem że 2*6 to też 12 i rozpatrzyłem 2 z 3 możliwości, ehh ... ile mogę za to stracić? wydaje mi sie że 2 pkty. jeden za metodę obliczenia tego wariantu i jeden za pełną odpowiedź

Lisu, 09 maja 2012, 13:08

Za to ze nie podzielilem pola trojkata na 2 a cale rozumowanie dobrze to max 1 punkt strace nie?

kamil13151, 09 maja 2012, 13:08

wsl1993_ pisze:kombinacji mi wyszło coś ponad 400 (około 500) To niestety, źle, będzie wynik jaki podałem wyżej.

pwc, 09 maja 2012, 13:11

aaaaaaaaaaaaaaa ! wszystko dobrze !! tylko nie zrobiłem zadania 8 i w 11 nie wiem czy mi uznają dowód, a ogólnie wszystko tak samo :)

wsl1993_, 09 maja 2012, 13:12

ja to liczyłem tak: 3 i 4---> 8*7=56
2*6---> 8*7
2*2*3=8*7*6=336
Rzem 56+56+336=448

Dexous, 09 maja 2012, 13:13

A czy dostane w ogole jakis punkt za zadanie 4 jak probowalem rozwiazac w taki sposob ? :
Pierw policzylem ta delte i zaznaczylem przedzial kiedy ma 2 pierwiastki, a nastepnie zamiast \(({x_1}^2+{x_2}^2)^2 - 2{x_1}^2{x_2}^2\) rozlozylem te 4 potegi i dostal troche dosc kosmiczne rownanie i niestety gdzies tam pozniej blad popelnilem i nie doprowadzilem tego do konca ? Reszta wyniki tak jak podal Kamil.

kamil13151, 09 maja 2012, 13:14

Błąd jest tu 2*2*3

\({8 \choose 2} {6 \choose 1}= 168\)

pwc, 09 maja 2012, 13:15

pewnie dostaniesz ze 2-3 punkty bo to było zadanie za 6 :)

wsl1993_, 09 maja 2012, 13:15

no tak.. ale jakieś punkty też wpadną :D nie jest źle

azorp12, 09 maja 2012, 13:16

1 - wyszło, 2- tylko jeden z 3 wyników jest zły ,3 - wyszło, 4 - nie doszedłem do rozwiązania, ale większość zadania poszła, 5- wyszło, 6- chyba, chyba 7- tylko jeden przypadek rozpatrzyłem :/, 8 - wyszło mi jakoś dużo, 9, 10 - jakoś inaczej mi wyszło, 11- dowód, więc nie wiem czy dobrze wykazałem.

W mojej opinii rozszerzenie nie było proste

Lisu, 09 maja 2012, 13:18

to zależy od punktu widzenia, ale w porównaniu z poprzednimi maturami, a więc patrząc obiektywnie, było banalne.

Marcinx26, 09 maja 2012, 13:24

Właśnie nie, w porównaniu z poprzednimi, szczególnie dwoma nie było banalne, przejrzyj sobie je jeszcze raz.

Lisu, 09 maja 2012, 13:25

Robilem je tydzien temu. Może ci sie tak wydaje, dlatego ze tamte przerobiles 15 razy.

pwc, 09 maja 2012, 13:26

jak myślicie w 5 jak sobie te m zamieniłem na x i y i narysowałem funkcję i dalsze wyniki wyszły mi dobrze to dobry jest tok rozumowania ?

rkuku, 09 maja 2012, 13:28

kamil13151 pisze:Był banał jak nie wiem co, niestety zapomniałem że 2*6 to też 12 i rozpatrzyłem 2 z 3 możliwości, ehh ... ile mogę za to stracić? Zrobiłem dokładnie tak samo. A taki zadowolony byłem, że kombinatorykę zrobiłem, z której jestem noga

Lisu, 09 maja 2012, 13:28

@pwc
no jesli napisales co jest czym to jak najbardziej.

czarny990, 09 maja 2012, 13:31

w zad z parametrem dałem tylko pierwiastek z 14 dopeiro jak wyszedlem zaczaiłem ze, przecież ma być jeszcze ujemny "m',
a w zad z tym z PQ^2, coś powaliłem strasznie obiczenia :( bo wyszly dziwne liczby, tylko ze tam chyba najmniejsza i największa wartość nei była dla -1 i 7 tylko najmniejsza w innym pkt ??

kkkc, 09 maja 2012, 13:36

jak zgubilam jakos pierwiastek z minus 14 to jak moga mi to policzyc? chyba mi nie skasuja zadania, nie?

lukacx123, 09 maja 2012, 13:38

W trojkacie z dowodem, mozna bylo skorzystac z wzoru na wysokosc w trojkacie prostokatnym, są 2 takie wzory w tablicach, wiec wyniki moga byc inne, co do parametru jak rozbic \(x \wedge 4 + x \wedge 4\)

OBIBOK, 09 maja 2012, 13:40

Jak dla mnie w tym roku była trudniejsza od zeszłego roku i patrzę tu obiektywnie. Najtrudniejsze dla mnie było zadanie z ciągów.

aqqqq, 09 maja 2012, 13:42

W porównaniu z tymi arkuszami z zadania info to niebo a ziemie. Elegancko poszło :) To teraz tylko ten nieszczęsny polski ustny :cry:

lPokaż wszystkie (216)llDodaj nowy komentarzl