Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

 

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR

V próbna matura 2013 z matematyki z zadania.info


6 kwietnia 2013
obrazek
Właśnie zamieściliśmy arkusze V tegorocznej próbnej matury z matematyki organizowanej przez nasz serwis.

Zadania na poziomie podstawowym

Zadania na poziomie rozszerzonym

Aby maksymalnie wykorzystać tę okazję do sprawdzenia swoich umiejętności radzimy spróbować rozwiązać te zadania w warunkach maksymalnie zbliżonych do egzaminacyjnych. W tym celu

  • Postarajcie się wygospodarować odpowiednią ilość czasu (170 minut na poziomie podstawowym i 3 godziny na rozszerzonym) tak, aby zadania rozwiązywać bez przerw.
  • Korzystajcie tylko z takich przyborów jakie są dopuszczone na egzaminie: prosty kalkulator, linijka, cyrkiel, tablice wzorów.
  • Starajcie się zmieścić rozwiązania na arkuszach egzaminacyjnych.
  • Starajcie się maksymalnie wykorzystać czas. Jeżeli zostanie wam czas, to myślcie nad zadaniami, których nie udało wam się rozwiązać. Jeżeli uda wam się rozwiązać wszystkie zadania, to sprawdźcie swoje rozwiązania.

Powinno to być oczywiste, ale rozwiązywanie zadań w warunkach egzaminacyjnych jest bardzo specyficzne. Trzeba umieć radzić sobie ze stresem związanym z egzaminem, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości czasu, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości miejsca do pisania (wszystko co napiszemy musimy oddać). Z tego powodu radzimy już w tej chwili zacząć się przyzwyczajać do takich warunków.

Rozwiązania zadań.

Poziom podstawowy

Poziom rozszerzony

Kolejna zabawa maturalna już za tydzień, 13 kwietnia.

Komentarze (17)

supergolonka, 06 kwie 2013, 07:57

Właśnie zamieściliśmy arkusze V próbnej matury.
http://www.zadania.info/n/4601129
Do jutra (7 kwietnia) do godz. 16 wszystkie posty na temat zadań i rozwiązań zadań z tych arkuszy będą usuwane.
Jeżeli macie wątpliwości co do poprawności treści zadań to piszcie na
supergolonkaMALPAzadania.info

kacper218, 06 kwie 2013, 10:38

Będą mieli maturzyści problemy z tą maturką rozszerzoną :D
Zadanie 3 nie na maturę... zdecydowanie
Pozostałe takie średnie :)

supergolonka, 07 kwie 2013, 15:49

Rozwiązania zadań:
Podstawa
Rozszerzenie

picia94, 07 kwie 2013, 16:43

Mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego przy rozpatrywaniu a różne od -3 przyrównalismy do a?

supergolonka, 07 kwie 2013, 17:23

Jeżeli \(a\neq -3\) to równanie liniowe z \((-a-3)x\) z jednej strony ma rozwiązanie, ale nie wiadomo, czy jest to rozwiązanie wyjściowego równania, bo tam było x-a w mianowniku. Trzeba więc sprawdzić, kiedy rozwiązanie równania liniowego jest równe a, czyli zeruje mianownik w wyjściowym równaniu.

Crazy Driver, 08 kwie 2013, 11:23

kacper218 pisze: Zadanie 3 nie na maturę... zdecydowanie Dlaczego tak sądzisz?

kacper218, 08 kwie 2013, 12:11

Za trudne jak dla maturzystów... szczególnie jeśli mają wymagania jakie mają... :)

Crazy Driver, 08 kwie 2013, 18:10

Nadal nie rozumiem, dlaczego to ma być za trudne. Zadanie sprowadza się do znalezienia parametru, dla którego równanie liniowe nie ma rozwiązania. W którym miejscu wykracza to poza obecne wymagania maturalne, albo odznacza się jakąś szczególną trudnością?

wodnik, 08 kwie 2013, 18:21

Trudność tego zadania polega pewnie na nieprzyjemnych rachunkach. Ale szczerze mówiąc dokładnie taka była ubiegłoroczna matura rozszerzona - sporo było nieprzyjemnych rachunków. Mi też się wydaje, że akurat to zadanie jest dość maturalne.

infinite19, 12 kwie 2013, 20:40

czy w zadaniu 10 z rozszerzonej ma wyjść a^3/12tg(alfa) ?

kacper218, 12 kwie 2013, 20:43

tak taka jest odpowiedź :)

m4rc5, 13 kwie 2013, 19:36

Czy zadanie 5 z rozszerzenia można uzasadnić tym, że kąty ADB i ACB będąc równe mogą być oparte na tym samym łuku w okręgu?

supergolonka, 13 kwie 2013, 20:02

Można to tak zrobić, ale nie jest to zupełnie proste. Dlatego nie jest proste, że twierdzenie o kątach wpisanych zazwyczaj jest sformułowane jako implikacja, a nie równoważność. Tzn. jeżeli kąty są oparte na tym samym łuku to są równe. Nie ma tu nic o tym, że jak kąty są równe, to punkty leżą na okręgu.

Można to jednak zrobić następująco:
1. Opisujemy okrąg na trójkącie ABC.
2. Niech D' punkt wspólny okręgu i prostej AC.
3. Z równości kątów ADB=AD'B wnioskujemy, że D=D'.
Może dopiszę to jako drugi sposób.

denatlu, 22 kwie 2013, 18:04

A potraficie udowodnić piąte bez zakładania, że tam się ten okrąg opisać da? Żeby to wyszło tak naturalnie, a nie na siłę.

kacper218, 22 kwie 2013, 18:06

Widziałeś rozwiązanie?

denatlu, 22 kwie 2013, 18:09

Tak:
Czworokąt jest wpisany w okrąg, jeżeli sumy miar jego przeciwległych kątów są równe. Spróbujemy pokazać, że tak jest w naszej sytuacji.

kacper218, 22 kwie 2013, 18:10

Dlaczego uważasz, że to jest dowodzenie na siłę? Jeśli na czworokącie można opisać okrąg to zachodzi to twierdzenie. I sprawdzamy założenia tego twierdzenia.

lDodaj nowy komentarzl