VII próbna matura 2015 z matematyki z zadania.info
Zadania na poziomie podstawowym
Zadania na poziomie rozszerzonym
Zadania na poziomie podstawowym (technikum)
Zadania na poziomie rozszerzonym (technikum)
Aby maksymalnie wykorzystać tę okazję do sprawdzenia swoich umiejętności radzimy spróbować rozwiązać te zadania w warunkach maksymalnie zbliżonych do egzaminacyjnych. W tym celu
- Postarajcie się wygospodarować odpowiednią ilość czasu (170 minut na poziomie podstawowym i 3 godziny na rozszerzonym) tak, aby zadania rozwiązywać bez przerw.
- Korzystajcie tylko z takich przyborów jakie są dopuszczone na egzaminie: prosty kalkulator, linijka, cyrkiel, tablice wzorów.
- Starajcie się zmieścić rozwiązania na arkuszach egzaminacyjnych.
- Starajcie się maksymalnie wykorzystać czas. Jeżeli zostanie wam czas, to myślcie nad zadaniami, których nie udało wam się rozwiązać. Jeżeli uda wam się rozwiązać wszystkie zadania, to sprawdźcie swoje rozwiązania.
Powinno to być oczywiste, ale rozwiązywanie zadań w warunkach egzaminacyjnych jest bardzo specyficzne. Trzeba umieć radzić sobie ze stresem związanym z egzaminem, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości czasu, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości miejsca do pisania (wszystko co napiszemy musimy oddać). Z tego powodu radzimy już w tej chwili zacząć się przyzwyczajać do takich warunków.
Rozwiązania zadań.
Poziom podstawowy
Poziom rozszerzony
Poziom podstawowy (technikum)
Poziom rozszerzony (technikum)
Kolejna zabawa maturalna już za tydzień, 25 kwietnia.
Właśnie zamieściliśmy arkusze VII próbnej matury.
http://www.zadania.info/n/5212709
Do jutra (19 kwietnia) do godz. 16 wszystkie posty na temat zadań i rozwiązań zadań z tych arkuszy będą usuwane.
Jeżeli macie wątpliwości co do poprawności treści zadań to piszcie na
supergolonkaMALPAzadania.info
Matura z rozszerzenia całkiem przyjemna oprócz ostatniego zadania, gdzie moja wyobraźnia trochę kulała.
Od razu przepraszam że pytam o treść zadań. Czy przez liczbę całkowitą dodatnią rozumiemy że pierwszą taką liczbą jest 1 czy 0?
0 nie jest liczbą dodatnią.
Ten zestaw jest chyba najtrudniejszy z tych wszystkich, które były do tej pory :O
nie wiem czy bym miał 60% z tego zestawu
Rozwiązania zadań:
Podstawa
Rozszerzenie
Podstawa (technikum)
Rozszerzenie (technikum)
Dlaczego w zadaniu 33 z podstawy rozpatrywana jest tylko sytuacja gdy kat prosty jest przy wierzchołku A?
Ten wierzchołek jest podany.
Podane są podstawy i jak wiesz są one równoległe.
Poza tym podana jest kolejność wierzchołków i rysunek.
To gdzie chcesz dać kąt prosty?
Przy D też jest,ale trzeba punkt D wyznaczyć.
No masakra, spodziewałem się lepiej. Wyszło 78% z tym, że ostatnie jest całkowicie źle. No i się zastanawiam, czy zadanie 17 ma poprawne rozwiązanie, błędu nie widzę i nie zgadza mi się z rozwiązaniem na samym początku, ale to sprawdzę wieczorem.
W zad.10 nawet bym nie pomyślał, że trzeba użyć rachunku różniczkowego.
Truudne to było
zadanie 10 można rozwiązać bez wykorzystania rachunku różniczkowego
wystarczy dojść do nierówności a^3b^3(b-a) > 2(b^3-a^3) z tego wiadomo, że
b-a >(lub równe)2 i
a^3*b^3 > b^3-a^3 (wiadomo, że Lewa strona będzie zawsze dodatnia bo a i b ujemne, a Prawa strona zawsze ujemna bo a < b)
Równie dobrze kąt prosty może być przy wierzchołku B. Nie przekonuje mnie to że wierzchołki mają być po kolei skoro nie ma mowy o tym w treści zadania.
Zapis 'czworokąt ABCD' oznacza, że punkty A, B, C, D są kolejnymi wierzchołkami czworokąta - czworokąt to jest szczególny przypadek łamanej zamkniętej, ten zapis to wypisanie kolejnych wierzchołków tej łamanej. Jeżeli zaczynasz to kwestionować to bardzo dużo zadań szkolnych traci sens.
do loonger96
. Ponieważ b-a>0, podzielmy obie strony przez b-a. Mamy
A dlaczego b-a>=2 ? Weź np. b=-2,5, a=-3.
To rzeczywiście można zrobić bez rachunku różniczkowego
a^3*b^3 > 2(b^2 + ab + a^2). Ponieważ -2>=b>a, to b^2 < a^2 i ab <a^2. Wszystkie 3 wyrażenia są dodatnie.
Prawdą jest, że a^3 * b^3 > 2 (a^2 +a^2 +a^2), bo a^3 * b^3 > 6*a^2(dzieląc obie strony przez a^2 otrzymujemy a*b^3>6). Zatem
a^3*b^3 > 2(b^2 + ab + a^2). Pozdrawiam.