Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

 

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR

II próbna matura 2009 z matematyki z www.zadania.info


21 marca 2009
obrazek
Dostępne są już arkusze II tegorocznej próbnej matury z matematyki organizowanej przez nasz portal.

Zadania na poziomie podstawowym

Zadania na poziomie rozszerzonym

Aby maksymalnie wykorzystać tę okazję do sprawdzenia swoich umiejętności radzimy spróbować rozwiązać te zadania w warunkach maksymalnie zbliżonych do egzaminacyjnych. W tym celu

  • Postarajcie się wygospodarować odpowiednią ilość czasu (2 godziny na poziomie podstawowym i 3 na rozszerzonym) tak, aby zadania rozwiązywać bez przerw.
  • Korzystajcie tylko z takich przyborów jakie są dopuszczone na egzaminie: prosty kalkulator, linijka, cyrkiel, tablice wzorów. Tablice wzorów możecie pobrać w dziale Matura 2009
  • Starajcie się zmieścić rozwiązania na arkuszach egzaminacyjnych.
  • Starajcie się maksymalnie wykorzystać czas. Jeżeli zostanie wam czas, to myślcie nad zadaniami, których nie udało wam się rozwiązać. Jeżeli uda wam się rozwiązać wszystkie zadania, to sprawdźcie swoje rozwiązania.

Powinno to być oczywiste, ale rozwiązywanie zadań w warunkach egzaminacyjnych jest bardzo specyficzne. Trzeba umieć radzić sobie ze stresem związanym z egzaminem, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości czasu, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości miejsca do pisania (wszystko co napiszemy musimy oddać). Z tego powodu radzimy już w tej chwili zacząć się przyzwyczajać do takich warunków.

Rozwiązania zadań:

Poziom podstawowy

Poziom rozszerzony

Komentarze (40 z 43)

robbo, 21 mar 2009, 08:54

Właśnie zamieściliśmy arkusze II próbnej matury.
http://www.zadania.info/n/7128188
Do jutra (22 marca) do godz. 16 wszystkie posty na temat zadań i rozwiązań zadań z tych arkuszy będą usuwane.
Jeżeli macie wątpliwości co do poprawności treści zadań to piszcie do supergolonki na
supergolonkaMALPAzadania.info

Zazinho, 21 mar 2009, 15:48

Ciekawa maturka, jeszcze bardziej niz tamta mi sie podobala :P Wiecej glowkowania,ale wydaje mi sie, ze poszla mi lepiej i licze na 85%++ z rozszerzenia :P

pycek, 21 mar 2009, 18:55

Super te matury,naprawde jestem pod wrazeniem,wiecej glowkowania niz na oficjalnych probnych w szkole,poprostu miod dla mozgu :D Wszystkie zadania bardzo dobre,ale 2-3 z nich to prawdziwy majstersztyk,musicie byc naprawde specjalistami w dziedzinie matematyki,ze umiecie tak zadania ulozyc i wymyslic,brawa dla Was panowie!

Co do wyniku,chyba tylko jednego nie jestem pewien ;)

Zazinho, 21 mar 2009, 19:27

o lol, wlasnie wlaczylem sobie podstawowa, przegladam zadania a tam wykres stanu wody rzeki Bug w mojej miejscowosci :D:D

czachur, 21 mar 2009, 23:50

Właśnie skończyłem pisać. Znów +2h robótki, ale teraz trochę ciężej IMO no i z większą niecierpliwością będę oczekiwał jutrzejszych rozwiązań. Paru rzeczy na 100 % pewien nie jestem i to jest fajne, bo zanim obejrzy się pełną odpowiedź, człowiek zdąży się jeszcze pogłowić nie raz, czy dobrze myślał, czy nie :) Czy zrobił dobrze, czy źle - coś się na pewno porządnie utrwali .

Jak będę jęczał, że zrobiłem głupie błędy, to ochrzaniać i ganić, bo dobre pół godziny jeszcze mógłbym sobie posprawdzać, ale już mi się nie chce :)

daniels, 22 mar 2009, 13:52

Maturka z 21 marca ciekawa, poprzednia tez, zostalo jeszcze do mojej matury 51 dni i bede probowal zaatakowac wynik... 100%, jak na razie oscyluje w granicach 85% z podstawowej bo taka pisze... pozdrawiam

supergolonka, 22 mar 2009, 16:58

Rozwiązania

Poziom podstawowy
Poziom rozszerzony

supergolonka, 22 mar 2009, 16:59

czachur pisze: Znów +2h robótki, ale teraz trochę ciężej IMO. Miała być trochę trudniejsza.

supergolonka, 22 mar 2009, 17:00

Zazinho pisze:o lol, wlasnie wlaczylem sobie podstawowa, przegladam zadania a tam wykres stanu wody rzeki Bug w mojej miejscowosci :D:D Ja mam rodzinę niedaleko Włodawy i czasami tam bywam. Stąd to zadanie :)

supergolonka, 22 mar 2009, 17:03

Jeszcze z moich komentarzy, to w poziomie rozszerzonym trafiło się zadanie prawie takie samo jak na próbnej Operonu, ale na poziomie podstawowym (to wysokościami trójkąta). Co ciekawe, zauważyliśmy to już po fakcie, czyli jak matury były ułożone :)

Ciekaw jestem jak wam poszła stereometria na poziomie rozszerzonym. Starliśmy się, żeby to zadanie dało się zrobić - w pierwszej wersji było tylko polecenie wyliczenia OD, ale wtedy pewnie nikt by tego nie zrobił.

Adidrex, 22 mar 2009, 17:04

mysle ze bedzie cos kolo 70% , na majowe chcialbym miec tak 80-85 mysle ze jest to osiagalne :)

adam9080, 22 mar 2009, 17:07

92% z rozszerzonej

nie zrobilem tylko drugiego podpunktu w stereometrii i nieznacznie pomylilem sie w parametrze p, mimo ze mialem dobry wykres xD

Zazinho, 22 mar 2009, 17:08

No wszystko mam dobrze oprocz 10b, wiec wychodzi jakies 94-95% :) Ale byla moim zdaniem trudniejsza od pierwszej, pisalem ja dokladnie 2,59 bo 80 minut zajelo mi zadanie z trojkatem, za cholere nie moglem wpasc na pomysl ;D ale w koncu zrobilem. Jednak nie zdazylem juz wrocic zeby pomyslec nad 10b :P

czachur, 22 mar 2009, 17:21

96-98 % :) Myślę, że pisałem w miarę kompletne rozwiązania ( mam błąd tylko w p-wie . Przy liczeniu możliwości dla przypadku gdy końcówka jest 50, z czego końcowy wynik mam 0,06. Nie wiem, czy 1 czy 2 pkt za to by poleciały) .

Stereometrię natomiast robiłem inaczej. Obróciłem sobie ten ostrosłup tak, aby podstawą był trójkąt równoramienny. Ponieważ krawędzie boczne tej samej długości, spodek wysokości pada na środek okręgu opisanego. Pole podstawy ze wzoru herona i porównane ze wzorem na pole zawierającym dł. okręgu opisanego. Potem wyliczyłem wysokość H ostrosłupa i pojechałem z równania : \(R^2 = (H-R)^2 + r^2\) , \(R\) - szukana długość , \(r\) - promień okręgu opisanego na podstawie. I wyszło, co trzeba

banita, 22 mar 2009, 17:29

W podstawie są błędy w odpowiedziach
zadanie 1: odpowiedz powinna być <-2, 2) u (2, nieskończoność)
zadanie 8: W zestawie w mianowniku na pierwszej pozycji stoi 'a1', a w odpowiedziach jest one zamienione na 'a2'. wtf? wynik powinien być 2

pycek, 22 mar 2009, 17:36

Ja przyznam podpunktu b przy stereometrii nie zrobilem,braklo mi pomyslu i zle zrobilem najprostsze ostatnie,poprostu troszke zle je zinterpretowalem.To sprawia,ze 90% co prawda nie ma,ale jest mocno powyzej 80% i rowniez jestem bardzo zadowolony.
Matura raczej trudniejsza od I probnej i bardzo dobrze ;]

Ps.czachur super pomysl z ta stereometria,ide z nudow sprobowac je rozwiazac tym sposobem :D

supergolonka, 22 mar 2009, 17:51

banita pisze:W podstawie są błędy w odpowiedziach
zadanie 1: odpowiedz powinna być <-2, 2) u (2, nieskończoność)
zadanie 8: W zestawie w mianowniku na pierwszej pozycji stoi 'a1', a w odpowiedziach jest one zamienione na 'a2'. wtf? wynik powinien być 2
Tak jest, ale pierwszym bez -2.
W 8 zmienię treść zadania na a_1.

0aleksandra0, 22 mar 2009, 17:56

zwracając uwagę na to że jestem na humanie i matmy prawie nie mam, a w tym roku zdecydowalam zdawac matmę na rozszerzonym to chyba niezle 80% ( 4% na błędy rachunkowe, a stereometrię nie ruszyłam bo cos mi się ubzdurało, że to jest figura płaska i nie czaiłam jak za tą odległość sie zabrac :p ehh, i prawdopodobienstwo źle obliczony zbiór wszystkich zdarzen) pozdro dla ekipy piszącej te maturki, super sprawa :)

Fl3t05, 22 mar 2009, 17:57

Tak jak większość nie zrobiłem (tzn. zrobiłem, ale źle :P) podpunktu b) w zadaniu z bryłą, więc mój wynik to jakieś 92-94%.

Ogólnie matura bardzo fajna, trochę trudniejsza od tej z zeszłego tygodnia, ale dalej w miarę prosta. Podobały mi się zadania z tangensami trójkąta prostokątnego oraz z wielomianem. Oby tak dalej.

arrgghh, 22 mar 2009, 20:46

Co do zadania z tangensami - można to było zrobić trochę inaczej, moim zdaniem prostszą metodą.

Początkowe równanie łatwo przekształcić do postaci: (a+b)(a-7b)=0
a+b nie może być równe 0, bo wtedy jedna z długości musiałaby być ujemna, stąd a-7b=0 >> a=7b

I tangensy łatwo obliczyć bo w wyrażeniach a/b niewiadome długości się poskracają. W punkcie b) przekształcamy a=7b >> b=a/7, podstawiamy do wzoru na pole i jest ;-)

Co do trudności - pisząc tą maturkę wydawała mi się sporo łatwiejsza od pierwszej, a po sprawdzeniu odpowiedzi okazało się że napisałem ją praktycznie tak samo jak poprzednią (I matura - 90%, II - 88% gdzie punkt poleciał mi za głupi błąd rachunkowy).

pozdrawiam

nail, 22 mar 2009, 21:19

e tam proste to było, albo po prostu ja miałem dobry dzień całość z 80min zajęło i tylko wyniku w 2 zadaniach mi się nie zgadzały, przez głupie błędy rachunkowe;p

Stary, 22 mar 2009, 22:00

Myślę że miałbym <94-96%> Zjechało troche punktow w stereometrii w podpunkcie b, może dlatego że nie lubie właśnie takich zadań i sprawiło to, ze chciałem je mieć poprostu jak najszybciej z głowy. Co do reszty zadań, brawo dla autorów jedynie zadanie ze stereometrii troche mało przyjemne

anetka10, 22 mar 2009, 22:47

Ja miałam 80%
Moje błędy:
w 6 wyciagnelam x przed nawias i zalozylam ze p=-1, okazuje sie to zle, bo inny wynik wychodzi...
w 8 drobna pomyłka z wyliczeniem wartosci b

10 zadanie mnie rozwaliło normalnie :) cos tam liczylam, ale całe źle, 0 punktow, musze sobie przestudiować rozwiazanie...

reszta okej :)

Napi, 22 mar 2009, 23:21

widzę, że sami tu geniusze.... tylko ciekawe czemu potem na prawdziwej maturze w oficjalnych statystykach cke jest, że matematyki nie zdaje 30% przystępujących, a tu każdy ma 90+++%... hmm dziwne :lol:

arrgghh, 23 mar 2009, 00:33

Może to dlatego, że wszystkim którzy się tu wypowiadają naprawdę zależy na dobrym wyniku z matmy i się po prostu uczą. Nie każdemu kto zdaje maturę z matematyki chce się siedzieć w sobotę/niedzielę przez 2-3 godziny żeby rozwiązywać zadania geniuszu...

Zazinho, 23 mar 2009, 00:39

Dokladnie tak, wiekszosc osob ktore sie tu wypowiadaja, to przeciez ludzie ktorym naprawde zalezy na maturze i troche czasu poswiecaja na nauke do niej :)

supergolonka, 23 mar 2009, 10:16

czachur pisze: Stereometrię natomiast robiłem inaczej. Obróciłem sobie ten ostrosłup tak, aby podstawą był trójkąt równoramienny. Ponieważ krawędzie boczne tej samej długości, spodek wysokości pada na środek okręgu opisanego.... Dopisałem

supergolonka, 23 mar 2009, 10:17

arrgghh pisze:Co do zadania z tangensami - można to było zrobić trochę inaczej, moim zdaniem prostszą metodą.
Początkowe równanie łatwo przekształcić do postaci: (a+b)(a-7b)=0 ....
Dopisałem.

supergolonka, 23 mar 2009, 10:20

Napi pisze:widzę, że sami tu geniusze.... tylko ciekawe czemu potem na prawdziwej maturze w oficjalnych statystykach cke jest, że matematyki nie zdaje 30% przystępujących, a tu każdy ma 90+++%... hmm dziwne :lol: Tak jest zawsze: najlepsi są nieliczni, ale aktywni. Znakomita większość osób jest w okolicach średniej, ale te osoby tak chętnie tu nie napiszą jak im poszło, bo nie ma specjalnie o czym pisać. Piszą Ci, którzy mają bardzo dobre wyniki i stąd ten mylący obraz wyników.

Zazinho, 23 mar 2009, 16:06

Co do zadania 4, ja to liczylem po prostu jako funkcje kwadratową, gdzie b przyjalem sobie jako parametr, delta ladnie wychodzila 64b^2, wiec po prostu uzaleznilem sobie a od b i wtedy policzylem tangensy.

Kasienka, 23 mar 2009, 16:09

ja też tak robiłam jak ZAZINHO i uważam, iż jest to poprawne rozwiązanie-co na to SUPERGOLONKA?

supergolonka, 23 mar 2009, 17:31

Jasne, że poprawne. W zasadzie to się niczym nie różni od tego równania po podzieleniu przez b^2.

poszukiwacz, 23 mar 2009, 20:31

Oczekuję, że następna próbna maturka z poziomu rozszerzonego da wycisk. Ostatnie dwie były całkiem łatwe. Jedyne zadanie, które trochę dawało do myślenia to to z maturki nr 2 z trapezem równoramienny. W obrazku kryła się zmyłka, lecz jak ktoś był bystry, to po chwili to zaobserwował, bo w podpunkcie a) była podpowiedź w sformułowanym pytaniu!

Zazinho, 23 mar 2009, 22:55

Nie wiem jaka Ty maturke robiles, ale ja w tej drugiej maturze nie mialem zadania z trapezem rownoramiennym :P Chcesz maturke ktora daje wycisk?:> 3353928, odezwij sie to dam Ci cos trudnego :)

natalia90stg, 24 mar 2009, 15:58

supergolonka pisze:Napi pisze:widzę, że sami tu geniusze.... tylko ciekawe czemu potem na prawdziwej maturze w oficjalnych statystykach cke jest, że matematyki nie zdaje 30% przystępujących, a tu każdy ma 90+++%... hmm dziwne :lol: Tak jest zawsze: najlepsi są nieliczni, ale aktywni. Znakomita większość osób jest w okolicach średniej, ale te osoby tak chętnie tu nie napiszą jak im poszło, bo nie ma specjalnie o czym pisać. Piszą Ci, którzy mają bardzo dobre wyniki i stąd ten mylący obraz wyników. a to tez jest zbytnie uogólnianie. Ja myślę, że po prostu na tej stronie pojawiają sie przede wszystkim osoby którym "zależy na matmie". i nie zdziwiłabym się gdyby średnia z rozszerzonej matury z matematyki osób pojawiających się na tym forum i rozwiązujące maturę próbne z matmy na Zadania.info oscylowała koło 80%. Przecież widać z postów osób piszących tu, że uważają że 70% z matmy to porażka w sumie i "atakują" wyższy wynik. Osoby które będą miały poniżej 30% ma maturze wątpię, że kiedykolwiek tu się pojawią, czy rozwiążą z tej stronki matury próbne.

super__star, 09 kwie 2009, 21:51

Mam takie pytanko, zrobiłam tą mature rozszerzoną i chciałam sprawdzić jakie są rozwiązania, ale za każdym razem pokazują mi się zadania, nawet klikając na ten link z rozwiązaniami. Umie ktoś pomóc ;)?

kamilj90, 09 kwie 2009, 23:26

Musisz wysłać sms, żeby uzyskać dostęp do odpowiedzi, więcej info tu ---> http://www.zadania.info/abonament :P

kaska90, 10 kwie 2009, 19:06

sposób czahura na zadanko ze stereometrii jest zdecydowanie najlepszy.
wlasnie rozwiazalam ta mature, jedyne dosc trudne zadanie to wlasnie to ze stereometrii, zadanko ciekawe, wymaga pomyslu... reszta zadan mnie nie 'zatkala'. musze sobie jeszcze 3 i 4 pyknac, a jutro 5? :D ihaaa...:)

Dolbo, 16 kwie 2009, 17:10

Zrobiłem ten arkusz (Rozszerzony) i w sumie luźno :D 86% ugrałem

problem miałem jak wszyscy poprzednicy ze stereometrią (b) i zadaniem z logarytmem :(
przyznałem sobie 0/4 pkt za to. ( resztę miałem bezbłędnie ) :)

Wynik w tym zadaniu z logarytmem mam zły. Bowiem wyszło mi 2 a powinno bodaj 4.

Jako że była 3 i w wykładniku a+b to sobie wymyśliłem że liczbę "a" przedstawię za pomocą logarytmu.
Następnie w obu liczbach ( tzn; logarytmach ) pozamieniałem podstawę logarytmu na 3. Po to tylko żeby skorzystać ze wzoru
( gdy logarytm jest w wykładniku - ten wzór jest z maturalnych tablicach matematycznych - nic nadzwyczajnego ).

Potem jakiś szacher macher musiałem zrobić :roll: że wyszło mi 2.

I nie wiem czy mój sposób jest kompletnie od czapy :( i tak się nie da tego zrobić czy ja po prostu przekombinowałem coś za bardzo :P Przeliczy to ktoś ?

welcome, 19 kwie 2009, 14:52

Byłabym wdzięczna, jeśli ktoś mógłby mi napisać skąd wiadomo w zadaniu 10, ze prosta prostopadla do boku BD przecina bok AC dokladnie w polowie.

lPokaż wszystkie (43)llDodaj nowy komentarzl