Zadanie nr 4545017

Pole rombu o boku równym 6 cm i kącie rozwartym wynoszącym ∘ 150 wynosi
A) 18 cm 2 B) √ -- 9 3 cm 2 C) √ -- 18 3 cm 2 D) 24 cm 2

Rozwiązanie

Najpierw szkicowy rysunek.

Kąt ostry rombu ma miarę

180∘ − 150 ∘ = 30∘

Sposób I

Obliczamy wysokość rombu

h ∘ 1 --= sin 30 ⇒ h = 6 ⋅--= 3. 6 2

Zatem pole rombu jest równe

P = 6 ⋅3 = 1 8.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru na pole równoległoboku z sinusem

P = 6⋅ 6⋅sin 30∘ = 36 ⋅ 1-= 18. 2

Odpowiedź: A