Zadanie nr 3136195
Równanie okręgu wpisanego w romb o wierzchołkach ma postać
A) B)
C) D)
Rozwiązanie
Jeżeli naszkicujemy romb, to jest jasne, że środkiem okręgu wpisanego jest środek przekątnej (czyli punkt przecięcia przekątnych).
Zatem
![( ) S = 0-+-8, 0-+-4 = (4,2). 2 2](https://img.zadania.info/zad/3136195/HzadR2x.gif)
Promień okręgu wpisanego jest równy odległości punktu od osi
(bo zawiera ona bok
) rombu, czyli jest równy 2. Zatem szukane równanie ma postać
![2 2 (x − 4 ) + (y − 2) = 4](https://img.zadania.info/zad/3136195/HzadR6x.gif)
Odpowiedź: C