Zadanie nr 9775766
Rozwiązaniem równania jest liczba
równa
A) 528 B) 31 C) 32 D) 33
Rozwiązanie
Liczby 4,8,12,…tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie i różnicy
. Teraz nasze równanie możemy zapisać w postaci
![2112 = Sn = n(a1 +-an)-= n(4+--4n)-= n(2 + 2n) = 2n (n + 1) / : 2 2 2 1056 = n(n + 1).](https://img.zadania.info/zad/9775766/HzadR2x.gif)
Sprawdzamy, która liczba z odpowiedzi spełnia to równanie. Oczywiście 528 to za duża liczba, ponadto
![31⋅ 32 = 992 32⋅ 33 = 1056 33⋅ 34 = 1122 .](https://img.zadania.info/zad/9775766/HzadR3x.gif)
Odpowiedź: C