/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Arytmetyczny/W geometrii

Zadanie nr 3960458

Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy ∘ 40 . Najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę
A) 20∘ B) 3 0∘ C) 40∘ D) 60∘

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy miarę najmniejszego kąta czworokąta przez to pozostałe kąty mają miary α + 40 ∘, α + 80∘ i α + 120∘ . Pozostało teraz skorzystać z tego, że suma kątów w czworokącie jest równa 360 ∘ .

∘ ∘ ∘ ∘ ∘ 36 0 = α + α + 40 + α + 80 + α + 1 20 = 4α + 240 12 0∘ = 4α ⇒ α = 30∘.

Odpowiedź: B

Wersja PDF