/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny/Różne

Zadanie nr 8433243

Liczby --6-- --3-- √ -- 2−√ 2,√2− 1,3 2 − 1 są kolejnymi wyrazami ciągu
A) arytmetycznego B) geometrycznego C) rosnącego D) malejącego

Wersja PDF

Rozwiązanie

Uprośćmy podane liczby

√ -- √ -- √ -- ---6√---= 6(2-+---2)-= 3 (2+ 2) = 3 2 + 6 2 − 2 4 − 2 3 3(√ 2-+ 1) √ -- √-------= -----------= 3 2+ 3 2 − 1 2 − 1 3√ 2-− 1.

Gołym okiem widać, że jest to ciąg malejący. Nie musimy tego robić, ale nie jest trudno sprawdzić, że nie jest to ani ciąg arytmetyczny, ani geometryczny.
Odpowiedź: D

Wersja PDF