Zadanie nr 5323252

W turnieju karate rozegrano 36 walk. Każdy walczył z każdym dokładnie raz. Ilu zawodników brało udział w turnieju?

Rozwiązanie

Jeżeli jest szukaną liczbą zawodników to walk rozegrano

(n ) n (n− 1) = ---------. 2 2

Mamy więc równanie

n(n-−-1)-= 36 2 n 2 − n − 72 = 0 √ -- Δ = 1 + 4 ⋅72 = 28 9 ⇒ Δ = 17 1 − 17 1 + 17 n 1 = -------= − 8 lub n2 = -------= 9. 2 2

Zatem w turnieju brało udział 9 zawodników.
Odpowiedź: 9