Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Kula i sfera/Różne

Wyszukiwanie zadań

Na płaskiej powierzchni położono trzy kule K 1,K2,K 3 , każda o promieniu 2 tak, że kule K 1 i K2 są styczne w punkcie P3 , kule K2 i K 3 są styczne w punkcie P1 , a kule K 3 i K1 są styczne w punkcie P2 . Następnie położono na tych kulach kulę K 4 o promieniu 3, która jest styczna do kul K ,K ,K 1 2 3 odpowiednio w punktach S1,S 2,S 3 .

  • Uzasadnij, że odcinki P1P 2 i S 1S2 są równoległe.
  • Oblicz obwód trapezu P1P2S 1S2 .

W kulę wpisano walec w ten sposób, że objętość walca stanowi -9 16 objętości kuli. Oblicz stosunek promienia kuli do wysokości walca.

Drewnianą kulę o promieniu 5 cm pocięto na 5 części w ten sposób, że płaszczyzny cięcia są prostopadłe do ustalonej średnicy AB tej kuli, oraz podzieliły tę średnicę na 5 równych odcinków. Oblicz pola powierzchni otrzymanych przekrojów kołowych.

PIC