/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Sześcian/Inne

Zadanie nr 7528383

Promień sfery opisanej na sześcianie jest równy 6. Długość krawędzi tego sześcianu jest równa
A) √ -- 4 3 B) √ -- 3 2 C) 2√ 3- D) 3√ 3-

Rozwiązanie

Jeżeli naszkicujemy sześcian to widać, że środkiem sfery opisanej na sześcianie jest środek sześcianu, a jej promień to połowa długości jego przekątnej.

Ponieważ przekątna sześcianu ma długość √ -- a 3 mamy stąd

√ -- √ -- a 3 = 1 2 ⇒ a = √12-= 4 3. 3

Odpowiedź: A

Wersja PDF