Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Studia

Wyszukiwanie zadań

Wyprowadź zależność rekurencyjną wiążącą In+1 i In , jeżeli

∫ dx In = --2-----n, dla n ≥ 1 . (x + 1)

Uzasadnij, że złożenie funkcji rosnących jest funkcją rosnącą.

Ukryj Podobne zadania

Uzasadnij, że złożenie funkcji rosnącej i malejącej jest funkcją malejącą.

Ukryj Podobne zadania

Wykazać, że jeśli f : V → W jest odwzorowaniem liniowym, to f(0) = 0 .

Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji 4 3 2 f(x) = 9x + 22x − 12x − 24x + 17 .

Które z następujących odwzorowań są liniowe:

  • f : R 3 → R 3 , f (x,y,z) = (x − y ,x + z,x− y+ z)
  • f : R 2 → R 2 , f (x,y) = (2x − 3y ,x+ 5y)
  • f : R 3 → R 4 , f (x,y,z) = (−x + 2y − z,0 ,y ,x− 3y+ 5z)
  • 4 4 f : R → R , f (x,y,z,w ) = (x + y − z,0,x + w ,x − z)
  • f : R 4 → R 4 , f (x,y,z,w ) = (x + y − z,1,x + w ,x − z)
  • f : R 4 → R 4 , f (x,y,z,w ) = (x− y− z+ 2w ,2x + 3y− z+ w,x + y + w ,x − z − 3w )
  • f : R 4 → R 4 , f (x,y,z,w ) = (x− y− z+ 2w ,2x + 3y− z+ w + 3,x + y + w + 2,x − z − 3w )
Ukryj Podobne zadania

Wyznacz wszystkie argumenty x , w których funkcja 6 5 4 3 f (x) = 15x + 3x − 9 0x − 20x ma ekstrema lokalne.

Oblicz objętość bryły otrzymanej w wyniku obrotu wokół osi Ox trapezu krzywoliniowego ograniczonego przez hiperbolę y = 1x , proste x = 1 i x = 2 oraz oś Ox .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz objętość bryły powstałej w wyniku obrotu wokół osi Ox trapezu krzywoliniowego ograniczonego przez wykres funkcji f(x) = x 2 + 1 , proste x = − 1 i x = 1 , oraz oś Ox .

Oblicz objętość bryły otrzymanej w wyniku obrotu wokół osi Ox trapezu krzywoliniowego ograniczonego przez wykres funkcji y = ex , proste x = 1 i x = 2 oraz oś Ox .

Oblicz objętość bryły powstałej w wyniku obrotu wokół osi Ox trapezu krzywoliniowego ograniczonego przez wykres funkcji √ -- f(x) = 2 x , proste x = 0 i x = 1 oraz oś Ox .

Oblicz objętość bryły powstałej w wyniku obrotu wokół osi Ox trapezu krzywoliniowego ograniczonego przez wykres funkcji f(x) = x3 , proste x = 0 i x = 1 oraz oś Ox .

Ukryj Podobne zadania

Podaj przykład takich ciągów (an) i (bn) , które są zbieżne do 0, zaś ciąg a cn = bnn ma granicę równą 5.

Ukryj Podobne zadania

Podaj przykład takich ciągów (an) i (bn) , które są zbieżne do 0, zaś ciąg a cn = bnn ma granicę równą 0.

Podaj przykład takich ciągów (an) i (bn) , które są zbieżne do 0, zaś ciąg a cn = bnn jest rozbieżny do − ∞ .

Oblicz pole powierzchni otrzymanej w wyniku obrotu wokół osi Ox krzywej y = x2 + 1 , x ∈ [1,3] .

Strona 13 z 33