/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Sklejana z kilku funkcji/Miejsca zerowe

Zadanie nr 4305142

Funkcja opisana jest wzorem

{ f(x) = − (x− 1)(x+ 3) dla x ≤ − 1 x2 + 3 dla x > − 1.

Ile miejsc zerowych ma funkcja ?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Pierwszy wzór zeruje się dla x = 1 i x = − 3 . Tylko druga z tych liczb spełnia nierówność x ≤ − 1 .
Ponieważ x2 ≥ 0 , więc drugi wzór nigdy się nie zeruje.
Funkcja ma więc dokładnie 1 pierwiastek.
Na koniec wykres funkcji dla ciekawskich

Odpowiedź: A

Wersja PDF

Rozwiązanie Losuj ponownie