Zadanie nr 4004337

Wartość wyrażenia ∘ 4cos230∘+-tg30∘⋅tg60∘- ∘ --sin233∘+-sin257∘-- + tg45 wynosi
A) 2 B) √ 2- C) 3 D) ------2----- sin33∘+ sin57∘ + 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Na mocy wzoru

∘ sin (90 − α) = co sα

mamy

2 ∘ 2 ∘ 2 ∘ 2 ∘ ∘ 2 ∘ 2 ∘ sin 3 3 + sin 57 = sin 33 + sin (90 − 33 ) = sin 33 + cos 33 = 1.

Stąd

┌ ----------------------- ∘ -------------------------- │ ( √ -) 2 √ -- 4-cos230∘-+-tg-30∘ ⋅-tg-60∘ ∘ │∘ --3- --3- √ -- sin 233∘ + sin25 7∘ + tg 45 = 4⋅ 2 + 3 ⋅ 3+ 1 = √ ------ = 3 + 1 + 1 = 3 .

Odpowiedź: C