Wielomian W(x)=x^3-x^2-5x+5{A) jest różnicą wielomianów P(x)=x^3-x^2... Zadania.info: losowe zadanie, Różne, 9948950

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 17741 zadań, 1052 zestawy, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany/Jeden wielomian/Różne

Zadanie nr 9948950

Wielomian $3 2 W (x) = x − x − 5x+ 5$
A) jest różnicą wielomianów $P (x) = x3 − x2$ oraz $Q (x) = − 5x − 5$
B) dla argumentu $− 1$ przyjmuje wartość zero
C) ma jeden pierwiastek
D) ma trzy pierwiastki

Wersja PDF

Rozwiązanie

Grupujemy wyrazy i obliczamy pierwiastki

3 2 x − x − 5x + 5 = 0 x 2(x− 1)− 5(x− 1) = 0 2 (x − 5 )(x− 1) = 0 (x − √ 5)(x+ √ 5)(x − 1) = 0 √ -- √ -- x = − 5 lub x = 1 lub x = 5.

Czyli $W (x)$ ma trzy pierwiastki.
Odpowiedź: D

Wersja PDF

Legalni bukmacherzy