Zadanie nr 9583743

Do wykresu funkcji wykładniczej x y = a ⋅b należą punkty (1,3) i (3,9) . Zatem liczba a+ b jest równa
A) √ -- 2 3 B) 12 C) √ 3-+ √9- 3 D) 1√2- 3

Rozwiązanie

Podstawiając współrzędne danych punktów otrzymujemy układ równań

{ 3 = ab 3 9 = ab .

Dzieląc drugie równanie przez pierwsze mamy

√ -- 3 = b2 ⇒ b = 3

(ujemne rozwiązanie odrzucamy, bo podstawa funkcji wykładniczej musi być dodatnia). Zatem

√ -- a = 3-= √3--= 3, b 3

oraz √ -- a+ b = 2 3 .
Odpowiedź: A