/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Kwadrat/Różne

Zadanie nr 7799224

Na boku kwadratu ABCD zbudowano trójkąt równoboczny AED . Punkt jest środkiem odcinka , a punkt środkiem odcinka .

Miara kąta jest równa
A) 75∘ B) 6 0∘ C) 80∘ D) 65∘

Zauważmy, że 1 1 1 AL = 2AE = 2AD = 2AB = AK , więc trójkąt AKL jest równoramienny. Ponadto

∡KAL = ∡KAD − ∡DAE = 90∘ − 60∘ = 30∘.

W takim razie

∘ ∘ α = 1-80-−--30- = 75 ∘. 2

Odpowiedź: A