/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Długości łuków

Zadanie nr 1076255

Kąt wpisany w okrąg o promieniu 9 ma miarę ∘ 20 . Długość łuku, na którym oparty jest ten kąt, jest równa
A) B) C) D)

Zaczynamy od rysunku

Ponieważ kąt jest kątem środkowym opartym na tym samym łuku co kąt 20 ∘ , więc

β = 2⋅2 0∘ = 40∘.

Teraz już łatwo obliczyć długość łuku

40∘-- 1- 360∘ ⋅2πr = 9 ⋅18π = 2π .

Odpowiedź: C