/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Długości łuków

Zadanie nr 2674027

Kąt wpisany w okrąg o promieniu 8 ma miarę ∘ 36 . Długość łuku, na którym oparty jest ten kąt, jest równa
A) 3,2π B) 1,6π C) 2,4π D)

Zaczynamy od rysunku

Ponieważ kąt jest kątem środkowym opartym na tym samym łuku co kąt 36 ∘ , więc

β = 2⋅3 6∘ = 72∘.

Teraz już łatwo obliczyć długość łuku

72∘-- 1- 360∘ ⋅2πr = 5 ⋅16π = 3,2π .

Odpowiedź: A