/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Równoboczny/Różne

Zadanie nr 9701986

Długość boku trójkąta równobocznego jest równa √ -- 16 3 . Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy
A) 4 B) 8 C) 12 D) 24

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny to dokładnie 1 3 jego wysokości (bo tak dzielą się wysokości w trójkącie równobocznym).

Zatem

√ -- √ -- √ -- √ -- r = 1h = 1-⋅ a-3-= a--3-= 16--3-⋅--3-= 8. 3 3 2 6 6

Odpowiedź: B