/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wymierne/Mianownik stopnia 2

Zadanie nr 9463800

Liczba rozwiązań równania -3x2−-27-- x2−4x+4 = 0 jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Najpierw wyznaczamy dziedzinę

2 x − 4x + 4 = 0 (x − 2)2 = 0 .

Zatem dziedziną jest zbiór

R ∖ {2}.

Wyznaczamy pierwiastki licznika

3x2 − 27 = 0 / + 27 3x2 = 2 7 / : 3 2 x = 9 ⇒ x = 3 lub x = − 3.

Obydwie liczby należą do dziedziny, więc są rozwiązaniami równania.
Odpowiedź: C