Zadanie nr 5188196
Przekrój betonowego kanału melioracyjnego ma kształt trapezu o podstawach 0,5 m i 1,5 m.
Oblicz ile wody zmieści się w takim kanale, jeżeli jego długość jest równa 50 m.
Rozwiązanie
Z podanych informacji wynika, że musimy obliczyć objętość graniastosłupa prostego, którego podstawa jest opisanym trapezem, a wysokość jest równa . Szkicujemy interesujący nas trapez
Zauważmy najpierw, że
![DF = EC = DC--−-AB-- = 0,5. 2](https://img.zadania.info/zad/5188196/HzadR2x.gif)
Trójkąty i
są połówkami kwadratu (bo są prostokątne i mają kąty ostre równe
). To pozwala obliczyć wysokość trapezu
![h = DF = 0 ,5.](https://img.zadania.info/zad/5188196/HzadR6x.gif)
Pole tego trapezu jest więc równe
![PABCD = AB--+-DC--⋅ h = 0,5-+-1,5-⋅0 ,5 = 0,5. 2 2](https://img.zadania.info/zad/5188196/HzadR7x.gif)
Pozostało obliczyć objętość graniastosłupa.
![V = PABCD ⋅H = 0 ,5⋅50 = 25.](https://img.zadania.info/zad/5188196/HzadR8x.gif)
Odpowiedź: