/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Geometryczne/Porównywanie figur

Zadanie nr 3370213

Z okrągłego obrusa o średnicy 2 m mama Jadzi chce zrobić kwadratowy obrus o boku 140 cm. Czy to będzie możliwe, jeśli kwadratowy obrus ma być z jednego kawałka materiału?

Rozwiązanie

Pytanie brzmi: czy z koła o promieniu 100 cm można wyciąć kwadrat o boku 140 cm? Największy kwadrat jaki można wyciąć z takiego koła to kwadrat wpisany w to koło.

Jeżeli oznaczymy bok takiego kwadratu przez , to ponieważ jego przekątna jest średnicą okręgu, mamy

√ -- a 2 = 20 0 ⇒ a = 2√0-0 ≈ 141 . 2

Zatem da się wyciąć kwadrat o boku 140 cm.
Odpowiedź: Tak, da się.

Wersja PDF