/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Trygonometryczne

Zadanie nr 8900918

Równanie 2 sin x + 3co sx = 6 w przedziale (0,2π )
A) nie ma rozwiązań rzeczywistych.
B) ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.
C) ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.
D) ma więcej niż dwa rozwiązania rzeczywiste.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że ponieważ sin x ≤ 1 i cosx ≤ 1 mamy

2sin x+ 3cos x ≤ 2 + 3 = 5 .

Dane równanie jest więc sprzeczne.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Rozwiązanie Losuj ponownie