Zadanie nr 8935177
Bok kwadratu ma długość . Przekątna kwadratu ma długość A/B.
A) B) 11
Pole kwadratu jest równe C/D.
C) D)
Rozwiązanie
Szkicujemy kwadrat.
Przekątna kwadratu ma długość
![√ -- √ -- √ -- √ -- a 2 = (5 + 3 2) ⋅ 2 = 5 2+ 6.](https://img.zadania.info/zad/8935177/HzadR1x.gif)
Pole kwadratu jest równe
![√ -- √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- (5 + 3 2 )2 = (5+ 3 2)(5+ 3 2) = 25 + 15 2+ 15 2 + (3 2)2 = √ -- √ -- = 25+ 30 2 + 18 = 4 3+ 30 2.](https://img.zadania.info/zad/8935177/HzadR2x.gif)
Odpowiedź: A, D