Zadanie nr 9307334
Kąt ostry rombu ma miarę , a jego bok ma długość
.
Pole tego rombu można wyrazić wzorem
A) B)
C)
D)
Rozwiązanie
Dorysujmy wysokość rombu.
Zauważmy, że trójkąt jest połówką kwadratu, więc
![√ -- √ -- -a-- a--2- a = h 2 ⇒ h = √ 2-= 2 .](https://img.zadania.info/zad/9307334/HzadR3x.png)
Pole rombu jest równe
![√ -- 2√ -- P = a ⋅h = a ⋅ a-2-= a---2-. 2 2](https://img.zadania.info/zad/9307334/HzadR4x.png)
Odpowiedź: C