Zadanie nr 7579157
Trójkąt jest prostokątny. Odcinek jest wysokością tego trójkąta poprowadzoną z wierzchołka na przeciwprostokątną . Wtedy
A) B) C) D)
Rozwiązanie
Szkicujemy trójkąt prostokątny.
Zauważmy, że każdy z trójkątów prostokątnych: i ma jeden kąt wspólny z trójkątem , więc każdy z nich jest podobny do trójkąta .
Sposób I
W trójkątach podobnych i stosunki odpowiadających boków są równe, więc
Sposób II
W trójkącie prostokątnym mamy
Analogicznie w trójkącie prostokątnym
Zatem
Odpowiedź: A