Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2506001

W równoległoboku ABCD punkt E jest środkiem boku BC . Z wierzchołka D poprowadzono prostą przecinającą bok BC w punkcie E . Proste AB i DE przecinają się w punkcie F (zobacz rysunek). Wykaż, że punkt B jest środkiem odcinka AF .


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że trójkąty CDE i BF E mają równe kąty, więc są podobne.


PIC


Ponadto CE = BE , więc trójkąty te są przystające. W takim razie

BF = DC = AB .
Wersja PDF