Różne/Kwadrat/Czworokąt - zadania z matematyki - Zadania.info, 1522

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 18820 zadań, 1150 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Kwadrat/Różne

Wyszukiwanie zadań

Na bokach $AD$ i $CD$ kwadratu $ABCD$ o boku długości 1 wybrano punkty $E$ i $F$ w ten sposób, że $AE = 1k$ i $DF = m1$ , dla $k,m ∈ (1,+ ∞ )$ . Niech $S$ będzie punktem przecięcia odcinków $AF$ i $BE$

Wykaż, że jeżeli trójkąt $ABS$ jest prostokątny to $k = m$ .
Oblicz cosinus kąta $ASB$ jeżeli $k = 3$ i $m = 2$ .

Rozwiązanie (1181119)

Na bokach $AD$ , $DC$ i $CB$ kwadratu $ABCD$ wybrano punkty $K$ , $M$ i $L$ ten sposób, że $|DK | = 2|KA |$ , $|DM | = 2 |MC |$ , oraz $|BL | = 2|LC |$ .

Uzasadnij, że trójkąt $KLM$ jest prostokątny.
Oblicz tangensy kątów ostrych trójkąta $KLM$ .

Rozwiązanie (1271760)

Legalni bukmacherzy