Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Punkt P jest punktem przecięcia dwusiecznych kątów trójkąta ABC . Przez punkt P poprowadzono prostą równoległą do boku AB , która przecięła prostą AC w punkcie M i prostą BC w punkcie N .


PIC


  • Wykaż, że |MN | = |AM |+ |BN | .
  • Wiedząc dodatkowo, że obwód trójkąta MNC jest równy 15 cm, a długość odcinka AB wynosi 10 cm, oblicz obwód trójkąta ABC .

Na boku BC trójkąta równobocznego ABC obrano taki punkt D , że |CD | : |DB | = 2 : 1 . Oblicz tangens kąta ∡CAD i znajdź stosunek promieni okręgów opisanych na trójkątach ACD i ABD .

W trójkącie równobocznym bok jest o 6 cm dłuższy od wysokości trójkąta. Oblicz pole i obwód tego trójkąta.

*Ukryj

W trójkącie równobocznym wysokość jest o 3 cm krótsza od boku trójkąta. Oblicz pole i obwód tego trójkąta.

Na boku LM trójkąta równobocznego KLM obrano taki punkt A , że |AM | : |AL | = 4 : 1 .

  • Oblicz stosunek pól trójkątów KLA i KAM .
  • Oblicz stosunek promieni okręgów opisanych na tych trójkątach.
  • Wyznacz sin∡LKA .