Różne/Równoboczny/Trójkąt - zadania z matematyki

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Równoboczny/Różne

Wyszukiwanie zadań

Punkt $P$ jest punktem przecięcia dwusiecznych kątów trójkąta $ABC$ . Przez punkt $P$ poprowadzono prostą równoległą do boku $AB$ , która przecięła prostą $AC$ w punkcie $M$ i prostą $BC$ w punkcie $N$ .

Wykaż, że $|MN | = |AM |+ |BN |$ .
Wiedząc dodatkowo, że obwód trójkąta $MNC$ jest równy 15 cm, a długość odcinka $AB$ wynosi 10 cm, oblicz obwód trójkąta $ABC$ .

Rozwiązanie (8651781)

Na boku $BC$ trójkąta równobocznego $ABC$ obrano taki punkt $D$ , że $|CD | : |DB | = 2 : 1$ . Oblicz tangens kąta $∡CAD$ i znajdź stosunek promieni okręgów opisanych na trójkątach $ACD$ i $ABD$ .